A doutrina fundamental dos pitagóricos é que sua das coisas é número. Os pitagóricos acreditavam que os principais da matemática eram os princípios de todas as coisas; e uma vez que os princípios da matemática são número. Aristóteles considera que os pitagóricos atribuíram ao número a função de causa material que os bonitos atribuíram ao elemento corpóreo.
O número como substância do mundo é a hipótese da ordem mensurável dos fenómenos. A grande descoberta dos pitagóricos, a descoberta que lhes determina a importância na história da ciência ocidental , consiste precisamente na função fundamental que reconheceram à medida da matemática para compreender a ordem e a unidade do mundo.
O conceito de número como ordem mensurável permite eliminar a ambiguidade entre significado aritmético e significado espacial no número pitagórico, ambiguidade que dominou as interpretações antigas e recentes do pitagorismo.
Aristóteles diz que os pitagóricos trataram os números como grandezas espaciais e alega ainda a opinião de que as figuras geométricas são os elementos substanciais em que consistem em corpos.
Alguns intérpretes insistem em conservar o significado geométrico como o único que permite compreender o princípio pitagórico de que, em última análise, tudo se compõe de números.