Sumário: COMO RESOLVER NO MÉTODO DE SUBSTITUIÇÃO?
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{ 2x + y = 10
{ x + 5y = — 4
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Siga os passos:
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PASSO 1: Enumerar as equações.
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{ 2x + y = 10 (1)
{ x + 5y = — 4 (2)
PASSO 2: Escolhe, dentre as duas, uma equação e nela vai Isolar uma das variáveis (da tua escolha y ou x).
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Eu escolhi a equação (2) e vou isolar x, quer dizer, vou passar todos para o membro direito (cada termo que muda o membro, muda também o sinal):
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x + 5y = — 4
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x = — 4 — 5y (3)
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PASSO 3: Substituir o valor (3) obtido na outra equação.
⚠️ Se você isolou a variável da primeira equação, tem substituir na segunda e se o fizer na segunda, substitui na primeira. Eu farei (3) na (1) porque usei a segunda equação.
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(3) na (1)
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(1): 2x + y = 10
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2(— 4 — 5) + y = 10
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PASSO 4: Resolver a equação obtida para achar o valor y.
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2(— 4 — 5) + y = 10
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— 8 — 10y + y = 10
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— 9y = 10 + 8
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—9y = 18
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y = — 18/9
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y = — 2 ✅ (4)
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PASSO 5: Levar esse valor obtido numa das equações para achar a outra.
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(4) na (3)
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(3): x = — 4 — 5y
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x = — 4 — 5(—2)
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x = — 4 + 10
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x = 6 ✅
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VERIFICAÇÃO
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A verificação não é um passo na resolução de um sistema de equações, ela só é feita a gente ter a certeza daquilo que você fez. Por tanto, não é obrigatório colocá-la na resolução.
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Para fazer isso, substitui os valores das incógnitas na equação principal e se cumprir a igualdade, o trabalho está ótimo. Veja 👇
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{ 2x + y = 10
{ x + 5y = — 4
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{ 2•(6) — 2 = 10
{ 6 + 5(—2) = — 4
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{ 12 — 2 = 10
{ 6 —10 = — 4
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{ 10 = 10 ✅
{ — 4 = — 4 ✅
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Solução: a solução representa-se assim 👇
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S = ( x ; y ) = ( 6 ; — 2 )
ou
{ x = 6
{ y = — 2
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⚠️⚠️ ATENÇÃO ⚠️⚠️
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A solução de um sistema de equações não se representa entre chavetas:
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S = { 6 ; — 2 } ❎ Tá errado
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OUTRO EXEMPLO
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{ 3x — 6y = 8
{ 4x + 5y = 26
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{ 3x — 2y = 8 (1)
{ 4x + 5y = 26 (2)
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(1): 3x — 2y = 8
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3x = 8 + 2y
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x = ( 8 + 2y )/3 (3)
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(3) na (2)
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(2): 4x + 5y = 26
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4[( 8 + 2y )/3] + 5y = 26
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( 32 + 8y )/3 + 5y = 26 (×3)
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32 + 8y + 15y = 78
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23y = 78 — 32
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23y = 46
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y = 46/23
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y = 2 ✅ (4)
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(4) na (1)
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(1): 3x — 6y = 8
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3x — 6•2 = 8
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3x — 12 = 8
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3x = 12 + 8
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3x = 18
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x = 18/3
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x = 6 ✅
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S = ( x ; y ) = ( 6 ; 2 )
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TAREFA: Resolva o sistema abaixo:
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{ x + 7y = — 13
{ 3x — 2y = 7
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Bom proveito 💎
Identifique o teu amigo, irmão e ou colega da nona devem estar interessado com isso
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ProÁlvaro Luvualualu🔰