Por Paulette Février

 
Na atualidade, a metodologia da Física Teórica ainda não está bem definida e clara. Existem várias concepções dela de acordo com os diferentes físicos e, para alguns deles, a axiomatização das teorias é apenas uma parte do desenvolvimento da Física Teórica.
 
“Adequação” é a noção fundamental do ponto de vista físico teórico. Uma teoria é adequada em um determinado domínio experimental se as previsões fornecidas por essa teoria, com base em dados experimentais dados tomados dentro desse domínio, concordam com o experimento. Esta referência ao experimento introduz noções que não encontramos sobre teorias matemáticas.
 
Vamos considerar uma parte de uma teoria física que é axiomatizada de maneira adequada. Deixemos de lado o significado físico dos termos usados nesta teoria. Então temos uma certa teoria matemática. Essa teoria possui uma estrutura (no sentido de Bourbaki); vamos chamá-la de estrutura formal da parte da teoria física em consideração.
 
Se fomos capazes de axiomatizar toda a teoria, ela recebe uma estrutura formal no significado acima. Mas não se deve esquecer que, em uma teoria física, os termos devem ter um significado físico, que nada mais é do que um significado intuitivo. Deixando esse significado de lado, restaria apenas um modelo formal que perderia o interesse do físico. É por isso que o significado deve sempre ser levado em consideração junto com a estrutura.
 
Muitos autores desenvolveram axiomatizações mais ou menos precisas da mecânica ondulatória ou das teorias quânticas, cada uma das quais com suas vantagens e desvantagens, mas uma axiomatização que seria ao mesmo tempo completamente satisfatória e adequada, parece ainda não ter sido proposta. Quero dizer que, independentemente das dificuldades relativas à expressão formal, que deixaremos de lado como se fossem resolvidas, uma axiomatização não deve permitir nenhum exemplo de inadequação, ou seja, um caso físico que deveria ser descrito pela teoria axiomatizada e, no entanto, escapa dessa Descrição. Poderíamos dar alguns exemplos de casos particulares de inadequação que foram mencionados sobre certas tentativas de axiomatização da mecânica das ondas:
 
    1. a) certos sistemas axiomáticos mostram falta de adequação por causa de um tal potencial V que o operador hamiltoniano da equação de Schrödinger não possui mais as propriedades gerais que são exigidas dos operadores associados com físicas observáveis.
 
    1. b) por outro lado, pode ser útil examinar se alguns outros sistemas axiomáticos não precisam ser modificados ou melhorados por causa dos espectros que têm pontos de acumulação.
 
 
Apesar dessas dificuldades, é possível realizar axiomatizações de algumas partes de uma teoria física, mas o principal problema de um ponto de vista físico teórico é chegar a uma teoria melhor do que a uma axiomatização perfeita de uma teoria já dada. É fato que uma teoria que interessaria a um físico, nunca é completamente construída, apresenta alguns defeitos, enquanto uma teoria bem formada, de algum modo alcançada, não o atrai mais, provavelmente porque quando este estágio é alcançado, ele já corre em direção a alguma outra nova teoria crescente. Processos de formação de novas teorias são do interesse do físico, enquanto o lógico e o matemático se preocupam com o empreendimento e sucesso formal.
 
Cada teoria física se mantém em um domínio experimental limitado; o problema que está sempre diante do físico é encontrar novas concepções que o conduzam a uma nova teoria adequada aos dados experimentais não explicados pelas anteriores.
 
Consequentemente, se os estudos físico-lógicos podem ser úteis para o físico, eles serão úteis desde que sejam aplicados a uma teoria não completamente alcançada, mas ainda em curso de seu desenvolvimento. Quando a teoria está totalmente construída, suas inadequações aparecem, os limites de seu domínio experimental são conhecidos e o físico se volta para a construção de uma nova teoria melhor. Por isso, do ponto de vista especial do físico, pode ser mais útil elaborar considerações físico-lógicas a fim de auxiliar suas tentativas de novas teorias do que tentar fornecer, para uma teoria alcançada, uma axiomatização satisfatória no sentido mais estrito do termo.
 
No entanto, as indagações propriamente axiomáticas sobre uma dada teoria física são necessárias, não apenas do ponto de vista formal, mas também do ponto de vista da teoria do conhecimento.
 
Qualquer que seja o ponto de vista que adotemos, parece-me que a primeira dificuldade que surge é determinar exatamente o que queremos dizer com uma teoria física e com uma axiomatização satisfatória de uma teoria física. O que o físico pretende quando tenta elaborar uma teoria física? Esta questão parece muito importante porque, se olharmos as considerações que mencionei antes, podemos descobrir que nem todas estão relacionadas ao mesmo significado da ideia de uma teoria física. Parece-me que essa pergunta pode ser respondida de três maneiras bastante diferentes:
 
1) o objetivo do físico ao fazer uma nova teoria pode ser apenas encontrar novos resultados, isto é, construir, de qualquer maneira e por qualquer meio, uma teoria que lhe permita prever algum novo dado experimental;
 
2) o objetivo de uma teoria física pode ser fornecer o que chamamos de explicação da realidade física, ou seja, uma construção formal, adequada aos dados experimentais, que os conecte de forma racional satisfatória. Atualmente, o que deveríamos chamar de "forma racional" de construir explicações significa uma forma dedutiva, segundo o método axiomático. Essa concepção de uma teoria física não exclui a pesquisa para previsões adequadas, mas coloca os requisitos formais em primeiro lugar;
 
3) o objetivo de uma teoria física também pode ser uma descrição da realidade física no sentido de uma conexão entre o conjunto de dados experimentais e alguns princípios e noções que são intuitivamente considerados fundamentais em algo como uma "Weltanschauung". Esses elementos primitivos devem conduzir dedutivamente a afirmações verificadas por experimento e visam também fornecer previsões adequadas, mas são escolhidos primeiro no que diz respeito ao seu papel fundamental na descrição. Elas surgem de várias considerações anteriores que constituem, segundo a expressão de Destouches, uma "síntese indutiva".
 
Vários sistemas axiomáticos podem ser configurados com respeito ao mesmo domínio experimental; de acordo com o segundo significado entre uma teoria física, as melhores teorias são as mais adequadas entre esses vários sistemas axiomáticos no que diz respeito aos requisitos do método axiomático. De acordo com o terceiro significado de uma teoria física, a melhor teoria não é necessariamente o melhor sistema do ponto de vista axiomático, mas aquele, entre os vários sistemas, que depende das noções mais fundamentais em um sentido heurístico.
 
Se voltarmos ao primeiro dos três significados precedentes, veremos que ele deve ser considerado um requisito mínimo no que diz respeito à questão: o que é uma teoria física? Na verdade, ele funda uma teoria física com o único propósito de calcular previsões para dados experimentais futuros, a partir de dados experimentais iniciais.
 
Tomando esse requisito mínimo como uma suposição primitiva, pode-se construir a teoria física mais geral, que é uma teoria geral de previsões. Um resumo desta teoria foi dado por Destouches em sua palestra. Ela visa ser um quadro no qual entrará qualquer teoria física, quero dizer, visa apontar o que, em qualquer teoria física, está envolvido no propósito inicial particular de calcular previsões.
 
Essa teoria geral das previsões é, por definição, uma teoria física no primeiro sentido do termo, mas, de acordo com o segundo, pode ser axiomatizada. De acordo com o terceiro significado, a teoria geral das previsões aponta para o propósito de calcular previsões como uma das noções mais fundamentais em uma teoria física, se considerarmos uma teoria física como uma tentativa feita por um físico para fornecer uma "Weltanschauung "adequada, não só aos dados experimentais já conhecidos, mas também aos dados experimentais futuros. No entanto, um físico que assume o terceiro significado de uma teoria física requer mais do que a simples ideia de previsão adequada para estabelecer uma teoria física particular.
 
Os estudos físico-lógicos não se restringem a um desses três pontos de vista. É por isso que não são formais no seu todo, embora muitas partes deles possam ser formalizadas. Não pretendem ser mais do que uma ajuda, tanto para as abordagens do físico como para as do matemático ou do filósofo.
 
A forma como os estudos físico-lógicos podem contribuir para a elaboração de teorias físicas é a seguinte: para satisfazer uma determinada condição física por meio de uma teoria que procuramos elaborar, as considerações físico-lógicas podem fornecer os requisitos teóricos a serem cumpridos por esta teoria. Quando a teoria física deve satisfazer várias condições físicas, algumas delas em contradição, as considerações físico-lógicas nos permitem reduzir as contradições e estabelecer quais elementos da teoria ainda precisam ser determinados, a fim de alcançá-las.
 
Gostou da tradução e do conteúdo? O que mais lhe interessou neste assunto? Deixe sua opinião nos comentários.